26 июля (вторник), 1400, аудитория 615 ИППИ РАН
Александр Буфетов (ИППИ, МИАН, ВШЭ, CNRS)
Условные меры детерминантных процессов
Александра Скрипченко (ВШЭ)
Перекладывания отрезков и их родственники
Перекладывания отрезков - это отображение отрезка единичной оси в себя, которое в ограничении на заданные подотрезки исходного отрезка является сдвигом, а эти подотрезки меняет местами в соответствии с некоторой перестановкой. Этот простой комбинаторный объект позволяет описать поведение слоев измеримого слоения на ориентируемой поверхности или, например, траекторий бильярда в рациональном многоугольнике,
поэтому динамические свойства перекладываний отрезков (минимальность, эргодичность, перемешивание) и специального потока над ними - потока Тейхмюллера - являются предметом активного изучения в теории динамических систем в последние 40 лет.
Оказывается, что в ряде задач естественно рассмотреть обобщения этого понятия - например, отказаться от требования сохранения ориентации или даже от условия, чтобы сдвигаемые подотрезки задавали разбиение исходного отрезка. В докладе мы обсудим, какие свойства перекладываний и потоков сохраняются для таких обобщений, а какие - заменяются на противоположные.
22.07.2016 | |