13 октября 2009 г., 16:00, к. 307.
Докладчик: Вадим Щербаков (Лаборатория Больших Случайных Систем Мех-Мат ф-т МГУ им.М.В.Ломоносова)
"О вероятностно-статистических задачах, связанных
с физическими моделями адсорбции."
Типичную физическую модель процесса адсорбции можно
вкратце описать следующим образом. Вокруг поверхности некоторого материала
случайным образом движутся (т.е., диффундируют) частицы. Частица может быть с некоторой вероятностью адсорбирована (т.е., поглощена)
поверхностью при столкновении с последней. В дальнейшем с адсорбированной частицей ничего не происходит, она остается
прикрепленной
к поверхности. Основное свойство процессов адсорбции состоит в том, что адсорбированные частицы могут
менять поглощающие свойства
поверхности. Например, ускорять (замедлять) процесс
адсорбции. Т.е., в насыщенных частицами областях
поверхности адсорбция может происходить с большей (меньшей) вероятностью. Аналогичные вероятностные модели могут
быть также использованы в естественно-научных приложениях для моделирования пространственно-временных процессов с аналогичной
динамикой (напр., распространение
эпидемии). Подобные применения требуют развития статистического анализа модели (оценка параметров и т.д.). В некоторых ситуациях, когда поверхность адсорбирующего материала моделируется решеткой, модель адсорбции
становится похожей на классические урновые модели Пойа (а в некоторых частных случаях и является таковой). Возникающие при этом
случайные процессы роста похожи
на процессы роста в урновых моделях. В докладе будет рассказано о статистических и вероятностных задачах, связанных с применением моделей адсорбции, и имеющихся результатах.
| 10.10.2009 | Петров Леонид Александрович |