В.А. Васильев (МИАН):
Среднее число пересечений тригонометрических плоских кривых в L_2 или W_2^r-статистике.
Аннотация:
Вычисляется среднее число точек пересечения пары случайных
кривых, заданных тригонометрическими многочленами степени N
с L_2-или соболевской нормой, не превосходящей фиксированного
числа. Для L_2-задачи ответ оказывается рациональным числом,
растущим квадратично по N, а для соболевских норм с r>1 ответ
ограничен по N. Будет описано также среднее число
самопересечений одной кривой: в этом случае ответ выглядит
намного хуже. Кроме того, я надеюсь, что слушатели помогут
обсудить, как надо правильно представлять себе случайную
кривую и усредненное значение ее топологических характеристик.
| 19.10.2017 | Бланк Михаил Львович |