Александр Полянский (МФТИ, ИППИ): Задача о равноугольных прямых.
Аннотация: Семейство прямых, проходящих через начало координат, называется равноугольным, если все углы между любыми двумя прямыми из семейства, равны между собой. Одной из классических задач, связывающих дискретную геометрию и алгебраическую теорию графов, является задача нахождения наибольшего числа прямых в равноугольном семействе. У этой задачи есть несколько постановок, нас будет интересовать следующая. Найти наибольшее число прямых в равноугольном семействе прямых в d-мерном Евклидовом пространстве, образующих угол \alpha (фиксирован), при достаточно большом d.
Совсем недавно Цзылину Цзяну и докладчику удалось улучшить результат из работы Балла, Дракслера, Киваша и Судакова "Equiangular Lines and Spherical Codes in Euclidean Space". Доклад основан на препринте https://arxiv.org/abs/1708.02317.
Архив прошедших семинаров Добрушинской лаборатории
| 01.12.2017 | Бланк Михаил Львович |