Семинар Добрушинской математической лаборатории ИППИ РАН
9 января, вторник, 16:00, ауд. 307.
Александр Жданок (Тувинский ГУ):
Конечно-аддитивные меры в эргодической теории общих цепей Маркова
Аннотация:
Рассматриваются общие цепи Маркова в произвольном фазовом пространстве
в рамках операторного подхода. Марковские операторы продолжаются с
пространства счётно-аддитивных мер на пространство конечно-аддитивных мер.
Приводится ряд теорем автора о взаимосвязи эргодических свойств цепей
Маркова с качественным составом множества инвариантных конечно-аддитивных
мер. В частности, устанавливается, что квазикомпактность марковских
операторов эквивалентна отсутствию инвариантных чисто конечно-аддитивных
мер. Даются условия в терминах переходной вероятности существования
инвариантной чисто-конечно-аддитивной меры, т.е. условия
неквазикомпактности цепи Маркова. Будут приведены примеры цепей Маркова
на отрезке "0-1" и дана методика исследования их эргодических свойств с
помощью аппарата конечно-аддитивных мер.
Архив прошедших семинаров Добрушинской лаборатории
| 05.01.2018 | Комеч Сергей Александрович |