Семинар Добрушинской математической лаборатории ИППИ РАН
26 февраля, вторник, 16:00, ауд. 307. Будет 2 доклада: 16:00 + 17:00.
А.В. Булинский (МГУ): Статистические оценки энтропии и их свойства
Аннотация:
Наряду с обзором исследований в области, указанной в названии,
излагаются новые результаты, полученные в недавних работах
автора совместно с Д. В. Димитровым и А. А. Кожевиным.
Основное внимание уделяется асимптотической несмещенности и
L2-состоятельности рассматриваемых оценок дифференциальной
энтропии Шеннона. В частности, установленные результаты
справедливы для оценки энтропии любого невырожденного
гауссовского вектора. Результаты такого рода получены и для
новых оценок условной энтропии в смешанной модели (когда
вектор, составленный из части компонент исходного случайного
вектора, имеет плотность по мере Лебега в Rd, a вектор,
составленный из остальных компонент, принимает значения в
произвольном конечном множестве). Обсуждаются также
приложения доказанных результатов в таких областях, как
идентификация значимых факторов, влияющих на изучаемый
отклик, а также выявление неоднородностей волокнистых материалов.
Е.Вл. Булинская (МГУ): Ветвящиеся случайные блуждания с легкими или тяжелыми
хвостами распределений скачков
Аннотация:
Основное внимание уделено модели каталитического ветвящегося
случайного блуждания (КВСБ) по $d$-мерной целочисленной решетке
с произвольным конечным числом катализаторов, расположенных в
фиксированных узлах. Частицы производят потомство только в
присутствии катализаторов. Рассматривается надкритический режим,
что влечет выживание частиц популяции с положительной вероятностью.
Задача состоит в исследовании скорости распространения популяции.
Мы ищем наименьшую нетривиальную поверхность (предельную форму фронта),
содержащую в пределе по времени все частицы. Оказывается, что
нормировка положений частиц и предельная форма фронта кардинально
отличаются в зависимости от ``тяжести"" хвостов скачков случайного
блуждания.
Архив прошедших семинаров Добрушинской лаборатории
| 23.02.2019 | Комеч Сергей Александрович |