Семинар Добрушинской математической лаборатории ИППИ РАН
5 ноября, вторник, 16:00, ауд. 307.
Александр Комеч, Лена Копылова (ИППИ):
Орбитальная устойчивость конечного периодического кристалла в модели
Шредингера-Пуассона
Аннотация:
Рассматривается система уравнений Шредингера-Пуассона-Ньютона на трехмерном
торе. Уравнения Ньютона описывают движение ионов в кристалле под действием
электрического поля, создаваемого электронами. Потенциал этого поля является
решением уравнения Пуассона, правая часть которого равна сумме плотностей
зарядов ионов и электронов. Динамика электронов описывается уравнением
Шредингера с тем же самым потенциалом. Это нелинейная бесконечномерная
гамильтонова система. Доказывается (метод Галеркин+метод сжатых отображений)
существование и единственность решений и существование основного состояния,
которое является пространственно-периодическим решением с минимальной
энергией.
Главный результат - орбитальная устойчивость этого основного состояния при
условии типа "желе" и условии Винера на плотность заряда ионов.
Архив прошедших семинаров Добрушинской лаборатории
| 02.11.2019 | Комеч Сергей Александрович |