Войти
Логин:
Пароль:
Забыли пароль?
научная деятельность
структура институтаобразовательные проектыпериодические изданиясотрудники институтапресс-центрконтакты
русский | english

"Математический" день в ИППИ

В этом году традиционный присутственный день для математиков и физиков состоится во вторник24 января 2023 года.

Цель этого присутственного дня - познакомиться с новыми сотрудниками и восстановить знакомство с забытыми за год коллегами. 

Сотрудники математического отдела приходят в обязательном порядке, сотрудники других лабораторий так же очень приветствуются.

 

! Ссылка на трансляцию в ZOOM !
 

Программа дня

1500

Общее собрание математиков и физиков (конференц-зал на 6-м этаже)


1600

Чай


1630

Доклад


Олег Карлович Шейнман (МИ РАН)

 

Основные работы Игоря Моисеевича Кричевера по теории интегрируемых систем и ее приложениям в алгебраической геометрии (обзор)

 

Сохранился список наиболее важных результатов Игоря Кричевера, составленный им самим. Если сократить формулировки (не выкинув ни одного из пунктов), этот список будет выглядеть так:


1. Спектральная теория Флоке двумерных периодических дифференциальных операторов на одном уровне энергии.

2. Алгебро-геометрическая теория усреднения для двумерных интегрируемых уравнений теории солитонов; уравнения Уизема.

3. Применение алгебро-геометрических методов теории солитонов к задачам физики твердого тела. Проинтегрирована дискретная модель Пайерлса-Фрелиха, найдены основное состояние модели, волны звука и зарядовой плотности (совм. с Дзялошинским и Бразовским).

4. Совместно с Горским, Маршаковым, Мироновым и Морозовым впервые установил связь решения Виттена-Зайберга $N=2$ суперсимметричных калибровочных теорий с теорией интегрируемых систем.

5. В цикле работ с Вигманом, Забродиным и Маршаковым установлена связь теории бездисперсионной двумеризованной цепочки Тода с задачами Лапласовского роста в широком классе моделей агрегации.

6. В цикле работ с Phong в общем виде построена гамильтонова теория уравнений Лакса, получено обобщение формулы Новикова-Веселова для аналитических скобок Пуассона на случай, когда спектральные кривые не являются гиперэллиптическими.

7. Теория уравнений Лакса и нулевой кривизны на алгебраических кривых. Полевое обобщение знаменитой системы Хитчина.

8. Доказательство гипотезы Велтерса о характеризации якобианов в терминах тройной секущей. Характеризация примианов в терминах пары четверных секущих (совместно с Грушевским; для этого потребовалось ввести и проинтегрировать дискретный аналог знаменитой иерархии Веселова-Новикова).


Почему-то в этом списке нет первого и основополагающего результата: теории функций Бейкера-Ахиезера и тэта-функциональной формулы для решений уравнения КП. Я начну именно с этого результата, и далее постараюсь прокомментировать пункты 8, 2, 6 и 7 (в этом порядке).

 

 

 

 

 

20.01.2023 | Ефимова Мария
 

 

  © Федеральное государственное бюджетное учреждение науки
Институт проблем передачи информации им. А.А. Харкевича Российской академии наук, 2023
Об институте  |  Контакты  |  Старая версия сайта