Семинар добрушинской математической лаборатории: 23 августа в 16.00 в к. 307.

23 августа 2011 г. (вторник), 16:00, ауд. 307

Дмитрий Владимирович Алексеевский:

Контактная геометрия и распознавание контуров (по Жану Петито)

Аннотация: В докладе будет рассказано о геометрической модели примарной зрительной коры головного мозга (VI), которая распознает контуры. Модель описывается в терминах субримановой геометрии трехмерного контактного многообразия M=PTS (многообразия касательных направлений поверхности глаза S (сетчатки)) с естественной контактной структурой H, которая задает (неплоскую) связность в расслоении p: M o S. Элементарным зрительным образом, который воспринимает глаз, является не точка на сетчатке, а точка с направлением, т.е. точка контактного многообразия M. Кривые на S соответствуют горизонтальным кривым в M, т.е. максимальным интегральным многообразиям (неголономного) контактного распределения H subset TM. Субриманова геометрия задается метрикой в распределении H, а ее геодезические (т.е. кратчайшие горизонтальные кривые) играют важную роль при интегрировании контактных элементов до горизонтальных кривых в M и соответствующих кривых в S. Соответствующая неголономная вариационная задача была использована Ю. Сачковым для написания компютерной программы по восстановлению испорченной кривой на плоскости.

 

 

 

Страница семинара.