24 января 2012 г. (вторник), 16:00, ауд. 307 (или актовый зал)
Шабанов Дмитрий (МГУ):
Теорема Ван дер Вардена и раскраски гиперграфов
Аннотация: Доклад посвящен классической проблеме теории Рамсея, связанной с получением количественных оценок в теореме Ван дер Вардена. Данная теорема утверждает, что для любых натуральных чисел n>2, r>1 найдется такое минимальное натуральное число W(n,r), что в любой раскраске множества натуральных чисел {1,...,W(n,r)} в r цветов найдется одноцветная арифметическая прогрессия длины n. Величину W(n,r) из теоремы Ван дер Вардена принято называть функцией Ван дер Вардена. Одним из способов обоснования оценок функции Ван дер Вардена является использование результатов экстремальной комбинаторики о раскрасках гиперграфов с ограниченной максимальной степенью вершины. В докладе будет рассказано о последних достижениях в этой области, а также о вероятностных методах, с помощью эти результаты были получены.
| 19.01.2012 | Петров Леонид Александрович |