31 января 2012 г. (вторник), 16:00, ауд. 307
Елена Жижина (ИППИ):
Спектральный анализ стохастической модели пространственной эволюции мутирующих генотипов при наличии селекции.
Аннотация: Будет представлена модель, описывающая пространственную эволюцию мутирующих генотипов при наличии механизма селекции. Конфигурация генотипов предсталяет собой конфигурацию некоторого маркированного точечного поля, где точка пространства задает местоположение генотипа в пространстве, а марка (неотрицательное число) характеризует длину генотипа. Эволюционный процесс моделируется стохастической динамикой рождения-гибели генотипов с интенсивностями, зависящими от марки генотипа, в сочетании с диффузионным процессом на марках, моделирующим мутации в пространстве генотипов. Изучено асимптотическое поведение плотности генотипов при условии, что начальная плотность была пространственно однородной. Показано, что задача сводится к анализу одномерного уравнения Шредингера на полуоси с граничными условиями Дирихле, и описано асимптотическое поведение плотности в зависимости от вида эффективного потенциала.
| 26.01.2012 | Петров Леонид Александрович |