20 марта 2012 г. (вторник), 16:00, ауд. 307
Алексей Глуцюк(UMPA):
О диофантовых приближениях в группах Ли
Аннотация:
В докладе будет рассказано о круге задач, связанных с конечно-порожденными плотными подгруппами в группах Ли. Имеются два типа вопросов:
1) С какой скоростью элементы подгруппы могут сходиться к единице?
2) С какой скоростью элементы подгруппы могут приближать заданный типичный элемент группы?
Первый вопрос был поставлен в совместной статье А.Гамбурда, П.Сарнака и Д.Якобсона для ортогональной группы SO(3) и связан со спектральной теорией и случайными блужданиями. Их гипотеза утверждает, что слова из образующих могут сходиться к единице не более чем с экспоненциальной скоростью (по длине слова). Второй вопрос был частично исследован в работах Р.Соловэя и А.Китаева по квантовым вычислениям.
Будет рассказано о частичных результатах и смежных открытых вопросах.
| 14.03.2012 | Петров Леонид Александрович |