2 октября 2012 г. (вторник), 16:00, ауд. 307
Анулова С.В. (ИПУ), Веретенников А.Ю. (ИППИ):
Неравенство Харнака для диффузии со скачками: параболический случай со сравнимыми распределениями скачков
Аннотация:
Неравенство Харнака - классическая тема УрЧП. Его можно интерпретировать как сравнение мер выхода из области марковского процесса при различных начальных условиях. Для вероятностников это неравенство очень полезно: оно позволяет установить выполнение условия типа Деблина, а с его помощью - доказать сходимость распределения случайного процесса к стационарному. Крылов-Сафонов, руководствуясь вероятностными соображениями, получили выдающийся результат в этой области: невырожденный диффузионный процесс (с разрывными коэффициентами!) подчиняется неравенству Харнака. С тех про уже 30 лет их подход последовательно переносится на диффузию со скачками. Будет дан обзор результатов и изложено последнее достижение Ануловой и Веретенникова: параболическое неравенство Харнака в вероятностной формулировке и эргодичность процесса.
| 27.09.2012 | Петров Леонид Александрович |