Семинар добрушинской математической лаборатории: 9 октября в 16.00 в к. 307.

9 октября 2012 г. (вторник), 16:00, ауд. 307  

 

Карпухин Михаил Александрович:

Геометрическая оптимизация спектра оператора Лапласа на двумерных поверхностях

Аннотация:

Для фиксированной двумерной поверхности $M$ $i$-е собственное значение $lambda_i$ оператора Лапласа может рассматриваться как функционал на пространстве метрик единичной площади. Одной из труднейших задач спектральной геометрии является поиск супремума этого функционала. В частности, ответ неизвестен ни для одного номера $i$, если род $M$ превосходит единицу. В докладе будет рассказано о связи экстремалей функционала $lambda_i$ с минимальными подмногообразиями в сферах, а также о недавно построенных примерах экстремальных метрик на торе и бутылке Клейна.

 

Страница семинара.

 

 

04.10.2012 | Петров Леонид Александрович