В рамках ПРИСУТСТВЕННОГО ДНЯ для математиков
Конечномерная универсальность Гауссовского Унитарного Ансамбля (GUE)
GUE - это распределение собственных значений случайной N*N эрмитовой матрицы с независимыми гауссовскими матричными элементами. Асимптотическим свойствам этого распределения (при N стремящемся к бесконечности) посвящено большое количество работ, и многие из этих свойств оказываются универсальными, иными словами, их можно обнаружить также и при изучении широкого класса моделей статистической механики и теории случайных матриц. В докладе будет обсуждена другая универсальность: я постараюсь объяснить, что само GUE-распределение уже для конечного N является универсальным объектом. Для N=1 это хорошо известно - в этом случае GUE есть просто гауссовское распределение. Я покажу, что для общего N распределение GUE описывает предельное поведение большого количества вероятностных моделей перемежающихся частиц.
| 28.01.2013 | |