2014

25 декабря

Ростислав Девятов 

Действия групп на компактных однородных пространствах с открытой орбитой 

В докладе будут рассмотрены вопросы наличия открытой орбиты и конечности множеств орбит для действий различных групп на компактных однородных пространствах редуктивных групп (иногда называемых обобщёнными многообразиями флагов). Пусть G — полупростая алгебраическая подгруппа, а P — некоторая параболическая подгруппа. Мы решим следующие задачи: 1. Пусть группа G не содержит простых компонент типа A, т. е. локально изоморфиных группе G=SLk(C). Для каких n группа G действует на n-кратном произведении многообразия G/P на себя (далее обоначаемом как (G/P)n с открытой орбитой? 2. Пусть группа G любая полупростая. Для каких n множество G-орбит на многообразии (G/P)n на себя конечно? 3. Далее мы получим классификацию действий коммутативной унипотентной группы (т. е. векторного пространства, рассматриваемого как группа с операцией сложения) размерности dim(G/P) на многообразии G/P с открытой орбитой. 

20 ноября

Дмитрий Адлер

Многомерные формы Якоби (продолжение)

13 ноября

Дмитрий Адлер

Многомерные формы Якоби 

В первой части доклада будет напоминание про одномерные формы Якоби. 

30 октября

Михаил Розенблюм (НМУ)

Классы целочисленных форм и группы Зельмера

Доклад посвящен  изложению результатов М.Бхаргавы и А.Шанкара, которым в работах последних лет впервые удалось дать безусловную (без предположения о справедливости гипотезы Берча - Суиннертона-Дайера и обобщенной гипотезы Римана) верхнюю оценку среднего ранга группы точек, упорядоченных по высоте эллиптических кривых над Q. Результаты основаны на асимптотических оценках числа классов эквивалентности тернарных кубических и бинарных биквадратичных форм с заданными инвариантами. Указанные формы напрямую связаны, соответственно, с 3 - и 2- группами Зельмера, средний порядок которых удается таким способом вычислить точно, и тем самым ограничить сверху ранг группы точек.
Мы также обсудим следствия,относящиеся к  гипотезе Берча - Суиннертона-Дайера.

4 сентября

Виктория Журавлева ( МГУ)

Диофантовы приближения с числами Пизо

28 апреля

Philippe Lebacque

Behaviour of the Class Number: Analytic and Algebraic Aspects

17 марта

Андрей Солдатенков

Геометрия гиперкомплексных многообразий

Гиперкомплексное многообразие - это гладкое многообразие, в касательном расслоении которого действует алгебра кватернионов,так что каждый единичный чисто мнимый кватернион задает интегрируемую почти-комплексную структуру. Как показал Обата, на таком многообразии существует каноническая связность без кручения, которая сохраняет все почти-комплексные структуры.
Мы обсудим вопрос о том, какой может быть голономия связности Обаты в некоторых примерах. Далее, я определю твисторное семейство, ассоциированное с гиперкомплексной структурой, и расскажу о некоторых свойствах общих многообразий из этого семейства. В конце доклада мы обсудим голоморфные лагранжевы расслоения на гиперкомплексных многообразиях. 

11 марта

Станислав Кикоть

Модальные логики элементарных классов шкал Крипке и теория соответствия

В докладе рассматриваются множества с бинарными отношениями (шкалы Крипке) и два языка для описания их свойств: стандартный язык первого порядка и пропозициональный модальный язык, который можно понимать как двухпеременный фрагмент языка первого порядка с ограниченными кванторами, расширенный универсально квантифицированными унарными предикатами. По своим выразительным способностями эти два языка находятся в общем положении. Описанием их общей части занимается так называемая "теория соответствия", возникшая в 1960 гг. как инструмент доказательства полноты модальных исчислений. В докладе пойдет речь о ней, а также о более общей задаче "по формуле первого порядка описать свойства задаваемой ей модальной логики."

18 ферваля

Денис Савельев

On Ultralter Extensions of First-Order Models