Быстрый алгоритм фильтра нелокального среднего

Алгоритм нелокального среднего (НЛС) является популярным инструментом подавления шумов на изображении из-за высокого качества отфильтрованного сигнала. Также на основе НЛС решаются и другие задачи компьютерного зрения и обработки изображения. Однако оригинальный алгоритм НЛС является вычислительно затратным, что ограничивает его применение. Поэтому был предложен быстрый алгоритм НЛС на примере подавления шума на изображении с помощью НЛС. Быстрый алгоритм основан на рекурсивном подходе, когда для вычисления выходных значений сигнала в текущей точке изображения используют значения в точках, уже вычисленные ранее. Разработанный метод принадлежит к классу истинно быстрых, так как результат предложенного алгоритма полностью совпадает с результатом оригинального метода, в отличие от алгоритмов лишь в той или иной мере приближающих к результату оригинального фильтра. Значительные вычисления исходного алгоритма НЛС связаны с определением весов сходства окрестности пиксела изображения. Поэтому для ускорения оригинального алгоритма был предложен рекурсивный подход вычисления (РВВ) таких весов. Предложенная схема РВВ адаптирует хорошо известную схему рекурсивного вычисления локального среднего на изображении для случая многомерного пространства вектора сдвига, чтобы сократить вычислительную сложность оригинального алгоритма НЛС, таким образом, убыстряя алгоритм более чем в десять раз.