Войти
Логин:
Пароль:
Забыли пароль?
научная деятельность
структура институтаобразовательные проектыпериодические изданиясотрудники институтапресс-центрконтакты
русский | english

Линейные аналитические дифференциальные уравнения и изомонодромные деформации 

(10.02.11) Лекция 1 

Линейные дифференциальные уравнения: особые точки, монодромия. Локальное представление фундаментальной матрицы (разложение Левеля).  (см. [1], лекции 4,5).

Задачи: http://www.iitp.ru/upload/userpage/135/Taskfucks.pdf.

(17.02.11) Лекция 2

Теорема Левеля (см. [1], лекция 6).

Задачи: http://www.iitp.ru/upload/userpage/135/Taskfucksch2.pdf.

(24.02.11) Лекция 3

Иррегулярная особая точка. Формальные решения, явление Стокса (см. [2], начало главы 4).

Некоторые нерешенные задачи по линейным дифференциальным уравнениям: http://www.iitp.ru/upload/userpage/135/Unsolved1.pdf.

(3.03.11) Лекция 4

План: Немного о вычислении матриц Стокса. Об исследовании систем линейных дифференциальных уравнений, заданных гобально, подход к решению проблемы Римана-Гильберта.

(10.03.11) Лекция 5

(17.03.11) Лекция 6 (Начало в 18:30, ауд. 307) 

Задачи экзамена: http://www.iitp.ru/upload/userpage/135/exam.pdf.

Литература

(книги из списка литературы можно найти, например, на сайте http://gen.lib.rus.ec/, по автору или названию)

[1] А.А. Болибрух, Фуксовы дифференциальные уравнения и голоморфные расслоения, МЦНМО, 2001 (или дополненное издание "Обратные задачи монодромии в аналитической теории дифференциальных уравнений" МЦНМО, 2009)

[2] В. Вазов,  Асимптотические разложения решений обыкновенных дифференциальных уравнений, Мир, 1968.

[3] А.Р. Итс, А.А. Капаев, В.Ю. Новокшенов, А.С. Фокас, Трансценденты Пенлеве. Метод задачи Римана. R&C Dynamics, 2005.

Дополнительно:

[4] Y.S. Ilyashenko, S. Yakovenko, Lectures on analytic differential equations, Graduate Studies in Mathematics, vol. 86, AMS, 2007.

[5] В.В. Голубев, Лекции по аналитической теории дифференциальных уравнений. Гостехтеоретиздат, 1950.

 и др. 

 

 

  © Федеральное государственное бюджетное учреждение науки
Институт проблем передачи информации им. А.А. Харкевича Российской академии наук, 2016
Об институте  |  Контакты  |  Старая версия сайта