Войти
Логин:
Пароль:
Забыли пароль?
научная деятельность
структура институтаобразовательные проектыпериодические изданиясотрудники институтапресс-центрконтакты
русский | english
Лаборатория № 1 им.М.С.Пинскера >> Математическая теория информации и управ... >> Аналитическая теория дифференциальных ур...

Сотрудники лаборатории — к.ф.-м.н. Р.Р. Гонцов, к.ф.-м.н. Ю.П.Бибило проводят исследования по аналитической теории линейных дифференциальных уравнений с мероморфными коэффициентами, а также их изомонодромным деформациям, которые являются важной и активно разрабатываемой частью современной науки. Возникнув еще в работах Римана, эти исследования получили существенное развитие во второй половине XX века вследствие найденных в работах Фляшки, Ньюэлла, Джимбо, Мивы, Дейфта и др. ученых связей между изомонодромными (интегрируемыми) деформациями систем линейных дифференциальных уравнений и актуальными задачами теоретической и математической физики. С тех пор происходит бурное развитие этого направления. Изучение многих интегрируемых нелинейных уравнений (таких как уравнения Пенлеве, Шлезингера, системы Гарнье и др.) с точки зрения изомонодромных деформаций систем линейных дифференциальных уравнений в комплексной области тесно связано с проблемой Римана--Гильберта (21-й проблемой Гильберта). В нашей стране основные достижения в этой области связаны с именем А.А. Болибруха, в 1989 году построившим контрпример к проблеме Римана--Гильберта и впоследствии применившим методы решения этой проблемы к исследованию изомонодромных деформаций фуксовых систем. Основы данной теории, так же как и методы решения некоторых ее задач, изложены в монографии А.А. Болибруха "Обратные задачи монодромии в аналитической теории дифференциальных уравнений" (МЦНМО, 2009), а также в обзорной статье Р.Р. Гонцова, В.А. Побережного "Различные варианты проблемы Римана--Гильберта для линейных дифференциальных уравнений" (УМН, 2008, Т. 63(4), С. 3-42).  

НОВОСТИ И ОБЪЯВЛЕНИЯ
Семинар Добрушинской математической лаборатории ИППИ РАН 13 апреля, вторник, 16:00. Подключение с...
Совместный семинар лаб. №2 и лаб. № 11 (Zoom): в пятницу 9 апреля 2021 г в 15:00 пройдет апробация д...
В четверг 8 апреля в 14:30 на семинаре лаб. №8 с докладом "Активность нейронов слуховой коры кошки в...
Во вторник 6 апреля 2021 г. в 13:00 в Zoom состоится очередное заседание Московского телекоммуникаци...
5 апреля в 17:00 на семинаре лаборатории №16 ИППИ РАН выступит Андрей Морозов с докладом "Точные вил...
В четверг 1 апреля в 14:30 на семинаре лаб. №8 с докладом "Основные тренды и проблемы формирования в...
Во вторник 30 марта в 14:00 (время московское!) на очередном онлайн-семинаре "Ве­ро­ят­ность и ма­те...
Семинар Добрушинской математической лаборатории ИППИ РАН 30 марта, вторник, 16:00 пройдет в Zoom ...
Все новости   
 

 

  © Федеральное государственное бюджетное учреждение науки
Институт проблем передачи информации им. А.А. Харкевича Российской академии наук, 2021
Об институте  |  Контакты  |  Старая версия сайта