Войти
Логин:
Пароль:
Забыли пароль?
научная деятельность
структура институтаобразовательные проектыпериодические изданиясотрудники институтапресс-центрконтакты
русский | english
Лаборатория № 1 им.М.С.Пинскера >> Математическая теория информации и управ... >> Аналитическая теория дифференциальных ур...

Сотрудники лаборатории — к.ф.-м.н. Р.Р. Гонцов, к.ф.-м.н. Ю.П.Бибило проводят исследования по аналитической теории линейных дифференциальных уравнений с мероморфными коэффициентами, а также их изомонодромным деформациям, которые являются важной и активно разрабатываемой частью современной науки. Возникнув еще в работах Римана, эти исследования получили существенное развитие во второй половине XX века вследствие найденных в работах Фляшки, Ньюэлла, Джимбо, Мивы, Дейфта и др. ученых связей между изомонодромными (интегрируемыми) деформациями систем линейных дифференциальных уравнений и актуальными задачами теоретической и математической физики. С тех пор происходит бурное развитие этого направления. Изучение многих интегрируемых нелинейных уравнений (таких как уравнения Пенлеве, Шлезингера, системы Гарнье и др.) с точки зрения изомонодромных деформаций систем линейных дифференциальных уравнений в комплексной области тесно связано с проблемой Римана--Гильберта (21-й проблемой Гильберта). В нашей стране основные достижения в этой области связаны с именем А.А. Болибруха, в 1989 году построившим контрпример к проблеме Римана--Гильберта и впоследствии применившим методы решения этой проблемы к исследованию изомонодромных деформаций фуксовых систем. Основы данной теории, так же как и методы решения некоторых ее задач, изложены в монографии А.А. Болибруха "Обратные задачи монодромии в аналитической теории дифференциальных уравнений" (МЦНМО, 2009), а также в обзорной статье Р.Р. Гонцова, В.А. Побережного "Различные варианты проблемы Римана--Гильберта для линейных дифференциальных уравнений" (УМН, 2008, Т. 63(4), С. 3-42).  

НОВОСТИ И ОБЪЯВЛЕНИЯ
Семинар Лаборатории №9: 11.05.2017 (четверг), 14:00, ауд.309. Дмитрий Жванский "Электромиографическа...
Заведующий Сектором анализа данных в нейронауках ИППИ РАН, сотрудник Сколтеха Михаил Беляев рассказ...
25 апреля, в ИППИ РАН прошел традиционный «математический день». Сотрудники трех лабораторий и сект...
Михаил Гельфанд в интервью агентству РИА Новости объяснил, почему человечество проигрывает в войне с...
24 апреля состоялась конференция сотрудников ИППИ РАН, посвященная выборам Ученого совета ИППИ РАН с...
Семинар по теории кодирования: 25.04.2017 (вторник),19:00, ауд.307 ИППИ. Андрей Ромащенко (ИППИ, LIR...
Представительная делегация ИППИ РАН посетила Казанский (Приволжский) федеральный университет. В ходе...
22 апреля трагически погиб старший научный сотрудник Сектора алгебра и теории чисел №4.1 Алексей...
Все новости   
 

 

  © Федеральное государственное бюджетное учреждение науки
Институт проблем передачи информации им. А.А. Харкевича Российской академии наук, 2017
Об институте  |  Контакты  |  Старая версия сайта