Войти
Логин:
Пароль:
Забыли пароль?
научная деятельность
структура институтаобразовательные проектыпериодические изданиясотрудники институтапресс-центрконтакты
русский | english
Лаборатория № 1 им.М.С.Пинскера >> Математическая теория информации и управ... >> Аналитическая теория дифференциальных ур...

Сотрудники лаборатории — к.ф.-м.н. Р.Р. Гонцов, к.ф.-м.н. Ю.П.Бибило проводят исследования по аналитической теории линейных дифференциальных уравнений с мероморфными коэффициентами, а также их изомонодромным деформациям, которые являются важной и активно разрабатываемой частью современной науки. Возникнув еще в работах Римана, эти исследования получили существенное развитие во второй половине XX века вследствие найденных в работах Фляшки, Ньюэлла, Джимбо, Мивы, Дейфта и др. ученых связей между изомонодромными (интегрируемыми) деформациями систем линейных дифференциальных уравнений и актуальными задачами теоретической и математической физики. С тех пор происходит бурное развитие этого направления. Изучение многих интегрируемых нелинейных уравнений (таких как уравнения Пенлеве, Шлезингера, системы Гарнье и др.) с точки зрения изомонодромных деформаций систем линейных дифференциальных уравнений в комплексной области тесно связано с проблемой Римана--Гильберта (21-й проблемой Гильберта). В нашей стране основные достижения в этой области связаны с именем А.А. Болибруха, в 1989 году построившим контрпример к проблеме Римана--Гильберта и впоследствии применившим методы решения этой проблемы к исследованию изомонодромных деформаций фуксовых систем. Основы данной теории, так же как и методы решения некоторых ее задач, изложены в монографии А.А. Болибруха "Обратные задачи монодромии в аналитической теории дифференциальных уравнений" (МЦНМО, 2009), а также в обзорной статье Р.Р. Гонцова, В.А. Побережного "Различные варианты проблемы Римана--Гильберта для линейных дифференциальных уравнений" (УМН, 2008, Т. 63(4), С. 3-42).  

НОВОСТИ И ОБЪЯВЛЕНИЯ
Семинар Добрушинской математической лаборатории ИППИ РАН 20 октября, вторник, 16:00 пройдет в Zoo...
Семинар Добрушинской математической лаборатории ИППИ РАН 13 октября, вторник, 16:00 пройдет в Zoo...
Опубликован приказ от 06.10.2020 №24 "О деятельности федерального государственного бюджетного учрежд...
Семинар лаборатории № 8 (в ZOOM): 8 октября в 14:30. Татьяна Тарасова. Анализ акустических и морфоло...
Семинар Добрушинской математической лаборатории ИППИ РАН 6 октября, вторник, 16:00 пройдет в реж...
Семинар лаборатории № 8 (в ZOOM): 1 октября в 14:30. Ника Лаврова. Взаимосвязь изменений сердцебиени...
25.09.2020 состоится совместный семинар лаб. №2 и лаб. №11 ИППИ РАН: Представление диссертационной р...
Семинар лаборатории № 8 (в ZOOM): 24 сентября в 14:30. Лев Шестаков. Вибрационная ориентация песчано...
Все новости   
 

 

  © Федеральное государственное бюджетное учреждение науки
Институт проблем передачи информации им. А.А. Харкевича Российской академии наук, 2020
Об институте  |  Контакты  |  Старая версия сайта