Войти
Логин:
Пароль:
Забыли пароль?
научная деятельность
структура институтаобразовательные проектыпериодические изданиясотрудники институтапресс-центрконтакты
русский | english
Лаборатория № 1 им.М.С.Пинскера >> Математическая теория информации и управ... >> Методы анализа рассинхронизованных систе...

Анализ динамики систем с дискретными элементами представляет важный раздел общей теории процессов управления. Наличие в системе дискретных элементов (ключей, экстраполяторов, элементов памяти, микропроцессоров и др.), каждый из которых может менять свое состояние (подвергаться коррекции, срабатывать, переключаться) лишь в некоторые дискретные моменты времени, не совпадающие в общем случае с моментами изменения состояния других дискретных элементов, ставит вопрос о влиянии на динамику системы синхронности (или, наоборот, несинхронности) изменения состояния различных ее элементов или частей. С теоретической точки зрения указанные вопросы приводят к просто формулируемым, но сложным, по сути, и нетрадиционным математическим проблемам и конструкциям. Основы теории устойчивости рассинхронизованных систем были заложены в работах д.ф.-м.н. В.С. Козякина, к.ф.-м.н. Е.А. Асарина, М.А. Красносельского, А.Ф. Клепцына и Н.А. Кузнецова в 80-х годах и получили систематическое изложениие в монографии «Анализ устойчивости рассинхронизованных дискретных систем».(Наука, 1992)

Одной из проблем, связанной с анализом устойчивости рассинхронизованных систем, явилась так называемая проблема о конечности, высказанная в1995 г. Дж. Лагариасом и Янгом Вангом, которые предположили, что обобщенный спектральный радиус конечного набора матриц всегда достигается на некотором конечном произведении матриц. В 2003 г. к.ф.-м.н А.А. Владимиров с бельгийскими коллегами В. Блонделем и Ж. Тэссом представили доказательство контрпримера к гипотезе о конечности, основанное на комбинаторных свойствах перестановок произведений положительных матриц. В теории управления и общей теории динамических систем обобщенный спектральный радиус используется для описания скорости сходимости или расходимости траекторий, описываемых произведениями матриц. В этом контексте упомянутые выше методы построения контрпримера к гипотезе о конечности оказываются не вполне удовлетворительными, поскольку не дают достаточно конструктивного описания структуры траекторий с максимальной скоростью роста. В связи с этим д.ф.-м.н. В.С. Козякин предложил еще одно доказательство контрпримера к гипотезе о конечности, выполненное в духе теории динамических систем. Построение контрпримера к проблеме Лагариаса–Ванга явилось еще одним подтверждением сложности анализа сходимости бесконечных произведений матриц, дополняющим ставшие классическими формальные обоснования сложности д.ф.-м.н. В.С. Козякина в терминах алгебраической неразрешимости, а также В. Блонделя и Дж. Цициклиса а терминах NP-сложности. В обзоре «Рассинхронизованные системы: обзор и нерешенные вопросы» представлены основные результаты по данной тематике.

НОВОСТИ И ОБЪЯВЛЕНИЯ
В четверг 15 апреля в 14:30 на семинаре лаб. №8 с докладом "Вкусовые предпочтения у рыб" выступит Ал...
Семинар Добрушинской математической лаборатории ИППИ РАН 20 апреля, вторник, 16:00. Подключение с...
90-летие В.С....
В пятницу 16 апреля 2021 г. в 12:20 в Zoom состоится очередное заседание Московского телекоммуникаци...
Семинар Добрушинской математической лаборатории ИППИ РАН 13 апреля, вторник, 16:00. Подключение с...
Совместный семинар лаб. №2 и лаб. № 11 (Zoom): в пятницу 9 апреля 2021 г в 15:00 пройдет апробация д...
В четверг 8 апреля в 14:30 на семинаре лаб. №8 с докладом "Активность нейронов слуховой коры кошки в...
Во вторник 6 апреля 2021 г. в 13:00 в Zoom состоится очередное заседание Московского телекоммуникаци...
Все новости   
 

 

  © Федеральное государственное бюджетное учреждение науки
Институт проблем передачи информации им. А.А. Харкевича Российской академии наук, 2021
Об институте  |  Контакты  |  Старая версия сайта