Войти
Логин:
Пароль:
Забыли пароль?
научная деятельность
структура институтаобразовательные проектыпериодические изданиясотрудники институтапресс-центрконтакты
русский | english
Лаборатория № 1 им.М.С.Пинскера >> Математическая теория информации и управ... >> Методы анализа компьютерных моделей непр...

Необходимость в данном направлении исследований вызвана тем, что в последнее время благодаря бурному развитию возможностей вычислительной техники компьютерное моделирование все чаще стало применяться для исследования именно тех ситуаций, когда строгие теоретические методы анализа оказываются неработоспособными, а эмпирически подтвержденных методов еще не накоплено. Это привело к росту количества примеров, в которых результаты компьютерного моделирования оказываются весьма далеким от реального поведения моделируемых объектов. Работа по теоретическому осмыслению возникающих ситуаций проводилась в двух направлениях — анализ условий грубости динамических систем по отношению к негладким возмущениям и анализ эффектов дискретизации непрерывных систем. Удалось установить, что основные признаки глобального поведения динамических систем грубы по отношению к произвольным малым по равномерной норме непрерывным возмущениям. Ключевой идеей явилось использование предложенного д.ф.-м.н. В.С. Козякиным и д.ф.-м.н. А.В. Покровским понятий полугиперболичности и взаимного шедоуинга, под которым понимается существование (для любого малого по равномерной норме возмущения исходной системы) траектории, равномерно аппроксимирующей любую данную траекторию исходной системы и наоборот. Результаты исследований отражены в готовящейся к изданию монографии «Semi-hyperbolicity and bi-shadowing» (P.M. Diamond, P.E. Kloeden, В.С. Козякин, А.В. Покровский). Новые модели и методы анализа эффектов дискретизации непрерывных систем позволили качественно и количественно объяснить один из наиболее неприятных при численном моделировании эффектов, кардинально искажающих результаты компьютерного моделирования, — так называемый коллапс динамической системы под влиянием процедур дискретизации и указать принципиальные пути борьбы с этим явлением. Также были разработаны методы оценки потери информации при дискретизации случайных объектов. Результаты исследований отражены в обзорно-постановочной статье В.С. Козякина и Н.А. Кузнецова «Достоверность компьютерного моделирования с точки зрения теории информации» (Информационные процессы, 2007, т. 7, № 3, с. 323–368).

НОВОСТИ И ОБЪЯВЛЕНИЯ
Доклад Ивана Алексеева (Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В.А.Стеклова РАН...
Дополнительный прием в...
В пятницу 1 октября 2021 г. в 17:00 в Zoom состоится очередное заседание Московского телекоммуникаци...
Международный математический институт Эйлера (Санкт - Петербург) проводит не-онлайновую молодежную к...
Семинар трех городов Ве­ро­ят­ность и ма­те­ма­ти­чес­кая ста­ти­сти­ка возобновляет свою работу во ...
В пятницу 17 сентября 2021 г. в 10:00 в Zoom состоится очередное заседание Московского телекоммуника...
Семинар Добрушинской математической лаборатории ИППИ РАН 14 сентября, вторник, 16:00. Zoom-подкл...
Стохастические дифференциальные уравнения, мехмат МГУ, осенний семестр 2021г., онлайн, по пятницам в...
Все новости   
 

 

  © Федеральное государственное бюджетное учреждение науки
Институт проблем передачи информации им. А.А. Харкевича Российской академии наук, 2021
Об институте  |  Контакты  |  Старая версия сайта