Войти
Логин:
Пароль:
Забыли пароль?
научная деятельность
структура институтаобразовательные проектыпериодические изданиясотрудники институтапресс-центрконтакты
русский | english
Лаборатория № 1 им.М.С.Пинскера >> Математическая теория информации и управ... >> Анализ аттракторов динамических систем

В математической физике и в других областях естествознания важное значение имеет проблема изучения решений, возникающих в этих областях дифференциальных уравнений, при больших значениях времени. Предельные значения этих решений называются аттракторами. В ряде статей и монографий д.ф.-м.н. М.И. Вишика и д.ф.-м.н. В.В. Чепыжева построена теория аттракторов автономных и неавтономных динамических систем, соответствующих этим уравнениям. Найдены условия, при которых существуют аттракторы указанных уравнений. В ряде случаев удалось описать структуру таких аттракторов. В тех случаях, когда изучаемая система имеет единственное решение, построены так называемые глобальные аттракторы. В случаях, когда не удается доказать единственность решения начальной задачи рассматриваемого уравнения (например, для трехмерной системы Навье–Стокса), построены траекторные аттракторы. Траекторный аттрактор состоит из таких решений, к которым притягиваются все остальные решения рассматриваемой системы. Изучались аттракторы двумерной и трехмерной системы Навье–Стокса, системы уравнений реакции — диффузии, в частности, система уравнений Гинсбурга–Ландау, нелинейное волновое уравнение и другие уравнения математической физики. В обзоре «Бесконечномерные диссипативные динамические системы и их аттракторы» представлены результаты работы этой группы за отчетный период. В частности, изучены аттракторы бесконечномерных диссипативных динамических систем, которые порождаются различными системами нелинейных дифференциальных уравнений с частными производными и для которых начальная задача корректно поставлена. Изучены такие системы, для которых эта задача поставлена некорректно (например, не имеет место или пока не доказана единственность решения рассматриваемой задачи). Примерами таких систем могут служить трехмерная неоднородная система Навье–Стокса, комплексное уравнение Гинзбурга–Ландау в пространствах высокой размерности при большой амплитуде коэффициентов дисперсии. Большое внимание также уделено изучению глобальных аттракторов неавтономных диссипативных уравнений, содержащих сингулярно осциллирующие члены.

НОВОСТИ И ОБЪЯВЛЕНИЯ
Заведующий Сектором молекулярной эволюции №4 ИППИ РАН, преподаватель Сколтеха Георгий Базыкин расск...
Главный научный сотрудник Лаборатории квантовой физики и информации ИППИ РАН, директор Центра перспе...
Семинар лаб.9: 30 марта (четверг!) в 14.00 Алексей Викторович Чернавский, Вера Леонидовна Талис ...
Старший научный сотрудник Лаборатории квантовой физики и информации №5 ИППИ РАН, доцент Центра персп...
На портале РБК опубликовано мнение заместителя директора ИППИ РАН по научной работе Михаила Гельфанд...
Заместитель директора, руководитель учебно-научного центра "Биоинформатика" ИППИ РАН Михаил Гельфанд...
Семинар лаборатории № 8: 23 марта в 14:30 в ИПЭЭ РАН. Л.К. Римская-Корсакова: Прямая и обратная маск...
Семинар по теории кодирования: 21.03.2017 (вторник),19:00, ауд.307 ИППИ. Илья Воробьев (МГУ) "Неадап...
Все новости   
 

 

  © Федеральное государственное бюджетное учреждение науки
Институт проблем передачи информации им. А.А. Харкевича Российской академии наук, 2017
Об институте  |  Контакты  |  Старая версия сайта