Войти
Логин:
Пароль:
Забыли пароль?
научная деятельность
структура институтаобразовательные проектыпериодические изданиясотрудники институтапресс-центрконтакты
русский | english
Лаборатория № 1 им.М.С.Пинскера >> Математическая теория информации и управ... >> Анализ аттракторов динамических систем

В математической физике и в других областях естествознания важное значение имеет проблема изучения решений, возникающих в этих областях дифференциальных уравнений, при больших значениях времени. Предельные значения этих решений называются аттракторами. В ряде статей и монографий д.ф.-м.н. М.И. Вишика и д.ф.-м.н. В.В. Чепыжева построена теория аттракторов автономных и неавтономных динамических систем, соответствующих этим уравнениям. Найдены условия, при которых существуют аттракторы указанных уравнений. В ряде случаев удалось описать структуру таких аттракторов. В тех случаях, когда изучаемая система имеет единственное решение, построены так называемые глобальные аттракторы. В случаях, когда не удается доказать единственность решения начальной задачи рассматриваемого уравнения (например, для трехмерной системы Навье–Стокса), построены траекторные аттракторы. Траекторный аттрактор состоит из таких решений, к которым притягиваются все остальные решения рассматриваемой системы. Изучались аттракторы двумерной и трехмерной системы Навье–Стокса, системы уравнений реакции — диффузии, в частности, система уравнений Гинсбурга–Ландау, нелинейное волновое уравнение и другие уравнения математической физики. В обзоре «Бесконечномерные диссипативные динамические системы и их аттракторы» представлены результаты работы этой группы за отчетный период. В частности, изучены аттракторы бесконечномерных диссипативных динамических систем, которые порождаются различными системами нелинейных дифференциальных уравнений с частными производными и для которых начальная задача корректно поставлена. Изучены такие системы, для которых эта задача поставлена некорректно (например, не имеет место или пока не доказана единственность решения рассматриваемой задачи). Примерами таких систем могут служить трехмерная неоднородная система Навье–Стокса, комплексное уравнение Гинзбурга–Ландау в пространствах высокой размерности при большой амплитуде коэффициентов дисперсии. Большое внимание также уделено изучению глобальных аттракторов неавтономных диссипативных уравнений, содержащих сингулярно осциллирующие члены.

НОВОСТИ И ОБЪЯВЛЕНИЯ
Биологи Михаил Гельфанд и Юрий Панчин вместе с другими учеными рассуждают о человеческом мозге в сра...
22 июня 2017 года на 87 году жизни после продолжительной болезни скончался главный научный сотрудник...
На этой неделе совместными усилиями учёных из ИППИ РАН и научных журналистов портала “Чердак” в свет...
С понедельника 19 июня направление связей с общественностью в ИППИ РАН возглавил научный журналист Д...
Семинар, посвященный 80-летию со дня рождения В.И. Арнольда: 21.06.2017 (среда), факультет математик...
Семинар Добрушинской математической лаборатории: 20.06.2017 (вторник), 16:00, ауд. 307 ИППИ РАН. Анд...
12 июня 2017 года на 92 году жизни скончался старейший сотрудник ИППИ, ветеран ВОВ Владимир Нейман....
В Сколтее и НИУ ВШЭ состоялись презентации новой, только что вышедшей в свет книги «Математические п...
Все новости   
 

 

  © Федеральное государственное бюджетное учреждение науки
Институт проблем передачи информации им. А.А. Харкевича Российской академии наук, 2017
Об институте  |  Контакты  |  Старая версия сайта