Войти
Логин:
Пароль:
Забыли пароль?
научная деятельность
структура институтаобразовательные проектыпериодические изданиясотрудники институтапресс-центрконтакты
русский | english
Лаборатория № 1 им.М.С.Пинскера >> Математическая теория информации и управ... >> Анализ аттракторов динамических систем

В математической физике и в других областях естествознания важное значение имеет проблема изучения решений, возникающих в этих областях дифференциальных уравнений, при больших значениях времени. Предельные значения этих решений называются аттракторами. В ряде статей и монографий д.ф.-м.н. М.И. Вишика и д.ф.-м.н. В.В. Чепыжева построена теория аттракторов автономных и неавтономных динамических систем, соответствующих этим уравнениям. Найдены условия, при которых существуют аттракторы указанных уравнений. В ряде случаев удалось описать структуру таких аттракторов. В тех случаях, когда изучаемая система имеет единственное решение, построены так называемые глобальные аттракторы. В случаях, когда не удается доказать единственность решения начальной задачи рассматриваемого уравнения (например, для трехмерной системы Навье–Стокса), построены траекторные аттракторы. Траекторный аттрактор состоит из таких решений, к которым притягиваются все остальные решения рассматриваемой системы. Изучались аттракторы двумерной и трехмерной системы Навье–Стокса, системы уравнений реакции — диффузии, в частности, система уравнений Гинсбурга–Ландау, нелинейное волновое уравнение и другие уравнения математической физики. В обзоре «Бесконечномерные диссипативные динамические системы и их аттракторы» представлены результаты работы этой группы за отчетный период. В частности, изучены аттракторы бесконечномерных диссипативных динамических систем, которые порождаются различными системами нелинейных дифференциальных уравнений с частными производными и для которых начальная задача корректно поставлена. Изучены такие системы, для которых эта задача поставлена некорректно (например, не имеет место или пока не доказана единственность решения рассматриваемой задачи). Примерами таких систем могут служить трехмерная неоднородная система Навье–Стокса, комплексное уравнение Гинзбурга–Ландау в пространствах высокой размерности при большой амплитуде коэффициентов дисперсии. Большое внимание также уделено изучению глобальных аттракторов неавтономных диссипативных уравнений, содержащих сингулярно осциллирующие члены.

НОВОСТИ И ОБЪЯВЛЕНИЯ
Открытый семинар лаборатории №11, 24.08.2022 (среда), 15:00: Сергей Гладилин (ИППИ) "Внутреннее пред...
The Durham Symposia began in 1974 (as the LMS Durham Symposia) and have now become an established an...
The Third International Workshop on Stochastic Modeling and Applied Research of Technology (SMARTY 2...
Открытый совместный семинар лабораторий №2 и №11: 17.08 (среда), 15:00. Дмитрий Бочаров (ИППИ), «Роб...
Открытый семинар лаборатории №11: 10.08 (среда), 15:00 ,зал ученого совета. Илья Николаев (ИППИ) "По...
В пятницу 5 августа 2022 г. в 17:00 состоится очередное заседание Московского телекоммуникационного ...
27 июля ушла из жизни Лидия Петровна Кудина, Кандидат биологических наук, старший научный сотрудник,...
Вышло из печати методическое пособие (сборник статей) “Стереозрение человека и стереотехнологии” под...
Все новости   
 

 

  © Федеральное государственное бюджетное учреждение науки
Институт проблем передачи информации им. А.А. Харкевича Российской академии наук, 2022
Об институте  |  Контакты  |  Старая версия сайта