Войти
Логин:
Пароль:
Забыли пароль?
научная деятельность
структура институтаобразовательные проектыпериодические изданиясотрудники институтапресс-центрконтакты
русский | english
Лаборатория № 1 им.М.С.Пинскера >> Математическая теория информации и управ... >> Методы анализа рассинхронизованных систе...

Анализ динамики систем с дискретными элементами представляет важный раздел общей теории процессов управления. Наличие в системе дискретных элементов (ключей, экстраполяторов, элементов памяти, микропроцессоров и др.), каждый из которых может менять свое состояние (подвергаться коррекции, срабатывать, переключаться) лишь в некоторые дискретные моменты времени, не совпадающие в общем случае с моментами изменения состояния других дискретных элементов, ставит вопрос о влиянии на динамику системы синхронности (или, наоборот, несинхронности) изменения состояния различных ее элементов или частей. С теоретической точки зрения указанные вопросы приводят к просто формулируемым, но сложным, по сути, и нетрадиционным математическим проблемам и конструкциям. Основы теории устойчивости рассинхронизованных систем были заложены в работах д.ф.-м.н. В.С. Козякина, к.ф.-м.н. Е.А. Асарина, М.А. Красносельского, А.Ф. Клепцына и Н.А. Кузнецова в 80-х годах и получили систематическое изложениие в монографии «Анализ устойчивости рассинхронизованных дискретных систем».(Наука, 1992)

Одной из проблем, связанной с анализом устойчивости рассинхронизованных систем, явилась так называемая проблема о конечности, высказанная в1995 г. Дж. Лагариасом и Янгом Вангом, которые предположили, что обобщенный спектральный радиус конечного набора матриц всегда достигается на некотором конечном произведении матриц. В 2003 г. к.ф.-м.н А.А. Владимиров с бельгийскими коллегами В. Блонделем и Ж. Тэссом представили доказательство контрпримера к гипотезе о конечности, основанное на комбинаторных свойствах перестановок произведений положительных матриц. В теории управления и общей теории динамических систем обобщенный спектральный радиус используется для описания скорости сходимости или расходимости траекторий, описываемых произведениями матриц. В этом контексте упомянутые выше методы построения контрпримера к гипотезе о конечности оказываются не вполне удовлетворительными, поскольку не дают достаточно конструктивного описания структуры траекторий с максимальной скоростью роста. В связи с этим д.ф.-м.н. В.С. Козякин предложил еще одно доказательство контрпримера к гипотезе о конечности, выполненное в духе теории динамических систем. Построение контрпримера к проблеме Лагариаса–Ванга явилось еще одним подтверждением сложности анализа сходимости бесконечных произведений матриц, дополняющим ставшие классическими формальные обоснования сложности д.ф.-м.н. В.С. Козякина в терминах алгебраической неразрешимости, а также В. Блонделя и Дж. Цициклиса а терминах NP-сложности. В обзоре «Рассинхронизованные системы: обзор и нерешенные вопросы» представлены основные результаты по данной тематике.

НОВОСТИ И ОБЪЯВЛЕНИЯ
Открытый семинар лаборатории №11, 24.08.2022 (среда), 15:00: Сергей Гладилин (ИППИ) "Внутреннее пред...
The Durham Symposia began in 1974 (as the LMS Durham Symposia) and have now become an established an...
The Third International Workshop on Stochastic Modeling and Applied Research of Technology (SMARTY 2...
Открытый совместный семинар лабораторий №2 и №11: 17.08 (среда), 15:00. Дмитрий Бочаров (ИППИ), «Роб...
Открытый семинар лаборатории №11: 10.08 (среда), 15:00 ,зал ученого совета. Илья Николаев (ИППИ) "По...
В пятницу 5 августа 2022 г. в 17:00 состоится очередное заседание Московского телекоммуникационного ...
27 июля ушла из жизни Лидия Петровна Кудина, Кандидат биологических наук, старший научный сотрудник,...
Вышло из печати методическое пособие (сборник статей) “Стереозрение человека и стереотехнологии” под...
Все новости   
 

 

  © Федеральное государственное бюджетное учреждение науки
Институт проблем передачи информации им. А.А. Харкевича Российской академии наук, 2022
Об институте  |  Контакты  |  Старая версия сайта