Теория случайных процессов (ТСП 2026), заметки по курсу лекций для 3к второго потока ММФ МГУ. Вторник 2я пара, 14-08. Моя почта: alexander.veretennikov@math.msu.ru

Здесь будут периодически выкладываться некоторые материалы по данному курсу; точнее выкладываться они будут, скорее, на облаке, а тут будут линки. Вот первый из них: https://disk.yandex.ru/d/Ka01r-T1_oaOHw. Естественно, к конспекту будут постепенно добавляться новые лекции. 

18.02.2026 Неделю назад 10.02.26 "прочитана" первая вводная глава конспекта. 

18.02.2026 Вчера 17.02.26 на второй лекции "прочитана" глава об одномерных случайных блужданиях. В частности, доказана нуль-возвратность. На следующей лекции начнем пуассоновский процесс и, возможно, закончим. 

02.03.2026 (до лекции) На третьей лекции 24.02.26 "прошли" пуассоновский процесс. Немного не закончили, завтра 03.03.26 продолжим, и затем плавно перейдем к процессу восстановления. 

06.03.2026 На 4й лекции 03.03.26  изучали процесс восстановления. Следующая тема будет - процессы рождения и гибели, а также простейшие примеры моделей ТМО (теории массового обслуживания). 

11.03.2026 На 5й лекции 10.03.26  изучали процессы рождения и гибели в дискретном времени. Дошли до непрерывного времени и пока не начали его. ТМО тоже еще не было. 

18.03.2026 На 6й лекции 17.03.26  закончили процессы рождения и гибели в дискретном и (кратко, как в конспекте) непрерывном времени вместе с некоторыми моделями ТМО; эти модели также оказались примерами процессов рождения и гибели (в непрерывном времени), во всяком случае, при экспоненциальном обслуживании. Начали главу "мартингалы" и дошли в ней до неравенства Дуба, которое было лишь сформулировано.  

31.03.2026 На 7й лекции 24.03.26 неравенство Дуба доказано; затем прошли стационарные в узком смысле, доказали эргодическую теорему. Сегодня, 31.03.2026, на 8й лекции начали стационарные в широком смысле, дошли до теоремы Герглотца, не доказывали ее пока; в примере "Авторегрессия порядка q" был выписан ответ, но выкладка, касающаяся простой AR(1) дописана в конспект уже после лекции (и на лекции на доске ее не было). Кстати, о доске: проектором я пользуюсь попеременно с доской, но это когда проектор работает. Сегодня он работать отказался, и так случается хоть и не каждый раз, но часто.