Роланд Добрушин

А.Л. Тоом

 

В 1960-х годах я заинтересовался системами с локальным взаимодействием, начал посещать семинар И.И. Пятецкого-Шапиро и поступил на работу под его руководством. Илья Иосифович был уже известным математиком в то время, но совсем в другой области, так что вся его затея собрать группу молодежи для занятия вероятностными клеточными автоматами с прикладным уклоном была чистым авантюризмом, но тем не менее привела к успеху благодаря тому, что Пятецкий-Шапиро много советовался с Добрушиным и Синаем. В сущности группы этих трех лидеров начали изучение случайных процессов с локальным взаимодействием впервые в мире. На Западе эти системы начали рассматривать позже и в основном с непрерывным временем. До сих пор большинство результатов о системах с дискретным временем получено учениками Добрушина, Пятецкого-Шапиро и Синая или в связи с их семинарами. В частности, все результаты об алгоритмической неразрешимости для таких систем получены в этих трех группах. Один из первых результатов такого рода получили мы с Митюшиным. Когда я рассказывал об этом на семинаре Добрушина, ему очень нравилось, и он даже объяснял, что не напечатать этот отрицательный результат в Проблемах Передачи Информации это все равно, что разделить Министерство путей сообщения на два: путей туда и путей сюда. Однако ему нравилось, лишь пока я объяснял все на пальцах. К концу доклада я уже не знал, как объяснить некоторые детали и стал переписывать формулы из моей рукописи на доску. Тут Добрушин сказал: "Ну, теперь Вы сами не понимаете, что вы сделали", и предложил на этом остановиться. Он был прав.

Другой результат об алгебраической неразрешимости был получен Гошей Курдюмовым, пришедшим из другой области и принесшим свежие идеи. Добрушину эти идеи сразу понравились, он тут же взял Курдюмова на работу, опубликовал его статью, организовал публикацию за рубежом и помог ему защитить диссертацию.

В статистической физике издавна считалось, что в одномерных системах не может быть фазовых переходов. Однако наши "одномерные" системы были не совсем одномерными: время было второй размерностью. Так могут они вести себя как двумерная модель Изинга или нет? Добрушин предсказывал, что могут, и что уже простые примеры это покажут. Пятецкий-Шапиро организовал специальный машинный счет, чтобы проверить эту гипотезу, который не показал феноменов, предсказанных Добрушиным. Тогда была высказана и всеми поддержана противоположная гипотеза, что все клеточные автоматы с положительными вероятностями переходов эргодичны. Но и эта гипотеза оказалась неверна. Сначала Цирельсон построил контрпример неоднородный и в пространстве и во времени. Потом Курдюмов представил весьма неформальное, но интересное описание гипотетического однородного контрпримера. Хотя, согласно обычным научным критериям текст этот никак нельзя было назвать научной статьей, Добрушин опубликовал его в ППИ и оказался прав: текст этот вдохновил Петера Гача, который опроверг гипотезу о положительных вероятностях уже по-настоящему.

Пятью годами раньше Добрушин поступил точно так же со статьей Лени Левина: блестящая по замыслу, статья эта, точнее заметка на две страницы, была ужасной, скорее всего она бы так и не увидела свет, если бы Добрушин не напечатал ее в ППИ. Теперь, именно благодаря этой заметке, Левин признается, наряду с Куком, первооткрывателем NP-полных задач.

Когда Пятецкий-Шапиро эмигрировал в Израиль, наша группа осталась без руководителя, и Добрушин много сделал для того, чтобы группа могла продолжать работать. Под его руководством продолжались семинары в Пущине и печатались сборники докладов.

Оля Ставская, помогавшая Пятецкому-Шапиро, к тому времени еще не защитилась. Добрушин взялся быть ее оппонентом и выполнил свою задачу блестяще. Запрет на упоминание имени эмигранта на защите в данном случае оказался на-руку: создалось впечатление, что именно Оля открыла новое направление в науке. Члены ученого совета не задавали лишних вопросов, и защита прошла успешно.

Роланд Львович был не только творческим, думающим математиком, но и интеллигентным человеком в широком смысле этого слова, он много читал, многим интересовался. Я рад, что моя жена Аня и я открыли для него Театр на Юго-Западе, куда он много и с удовольствием ходил со своей дочерью.

У Роланда Львовича было незаурядное чувство юмора. На одной из школ были танцы, и он танцевал с молодой женщиной, уморительно изображая старика, еле волочащего ноги и плохо соображающего, что делается кругом. На другой школе, проходившей в доме отдыха комбайнового завода, Добрушин на заключительном банкете предложил тост за многокомпонентные случайные комбайны. Директор завода спросил у сидевшего рядом математика, что это значит, и тот ответил: "Ну, это значит, что комбайны то работают, то нет". Директор обиделся и решил больше школ по теории вероятностей у себя на предриятии не проводить.

Добрушин был оппонентом на многих защитах, в том числе и на моей. Когда на банкете я предложил тост за оппонентов, берущих на себя труд понять чужие работы, Добрушин тут же сказал мне негромко: "Вы думаете, что я понял ваши работы? Ошибаетесь". Конечно, это была шутка, но теперь, перечитывая свои работы и видя, как плохо они написаны, я думаю, что понять их действительно трудно. Однако Добрушин понимал все, что мы делали, может быть и не читая работ, потому что у него было ясное представление о целой области науки, о том, какие там есть проблемы и как можно и нужно их решать.