Первые Впечатления о Роланде Львовиче Добрушине

Ю.М. Сухов

 

Обстоятельства моей первой встречи с Роландом Львовичем Добрушиным проливают некоторый свет на его исключительные личные свойства.

В феврале 1966 года я был студентом четвертого курса механико - математического факультета МГУ и специализировался по кафедре теории вероятности. Я выбирал тему для курсовой работы и Яков Григорьевич Синай (мой научный руководитель с 1964 года) посоветовал мне взглянуть на его недавнюю работу с Робертом Адольфовичем Минлосом "Some new results on phase transitions in lattice models" (Труды Московского Математического Общества,1967). В те дни любая статья печаталась на машинке, как правило в четырех экземплярах через копирку. Две первые копии статьи следовало отослать в журнал; две другие вместе с рукописью возвращались автору и являлись единственными экземплярами, которые у него были, вплоть до выхода в свет журнала, на что иногда могло уйти два года. (Таким образом , потеря копии была серьезным делом, которое иногда вынуждало автора просить копию из редакции журнала, с тем чтобы ее срочно перепечатать. К чести большинства редакций - обычно они соглашались).

Поскольку в середине 70-ых годов в России печатные машинки были "чисто механическими устройствами", то качество третьей и четвертой копии определялись силой пальцев печатающий, а так как ими обычно оказывалась молоденькие неопытные девушка, то и качество зачастую было далеко от удовлетворительного. В довершение ко всему этому математические формулы вписывались от руки, а так как у многих авторов был плохой почерк (или делался плохим к четвертому экземпляру), то чтение последней копии было задачей не из легких. По этой причине Синай сказал мне, что третья копия его статьи (она только и была легко читаема) была у Добрушина, и я позвонил ему с просьбой одолжить эту копию. В то время Добрушин был сотрудником кафедры теории вероятности и математической статистики мехмата МГУ. На кафедре в то время было несколько профессоров, включая А.Н. Колмогорова, Б.В. Гнеденко и Е.Б. Дынкина. Р.Л. Добрушин был в доцентом,; хотя он и обладал всеми необходимыми заслугами, чтобы быть профессором, фактически у него не было шанса на продвижение. Студенты мех-мата знали, что у него были "политические" проблемы с университетским руководством, но их происхождение и характер не были широко известны. Здесь я лишь замечу, что это было вскоре после знаменитого процесса Даниэля-Синявского, но за два года до заключения в психиатрическую больницу С.Ф. Есенина-Вольпина. %(Все эти события сыграли важную роль в формировании %диссидентского движения в Советском Союзе, впоследствии, в %частности, выразившегося в том, что многие выдающиеся математики в СССР %и за рубежом подписывали письма протеста в адрес высших советских властей.)

В телефонном разговоре Добрушин сказал, что принесет мне статью на первую лекцию своего спецкурса по теории информации, который он читал два раза в неделю (спецкурс был посвящен различным аспектам теоремы Шеннона, очень популярной в то время). Спецкурс был рассчитан на студентов третьего курса и выше. У меня не было никакого интереса к теории информации, и я, по-видимому, лишь из вежливости пришел на лекцию, чтобы потом подойти к Добрушину. В то время он еще не был столь популярным лектором, каким стал позднее, но у него было значительное количество студентов (одна из них, Марина Ратнер, написала под руководством Р.Л. Добрушина дипломную работу, а тогда, в 1966 году, она была студенткой Я.Г. Синая и читала третью копию другой статьи, готовящейся к публикации, Аносова и Синая о гладких динамических системах).

Первое, что поразило меня, когда я вошел в аудиторию, было большое количество людей, которые, судя по их возрасту, никак не могли быть студентами; среди слушателей были инженеры, специалисты по вычислительной технике и математики-прикладники ( позднее с некоторыми из них я близко познакомился, работая в Институте Проблем Передачи Информации). Это было не то, к чему я привык на математических курсах. Я заметил также нескольких красивых женщин, старательно конспектирующих лекцию; во время десятиминутного перерыва они обступили Добрушина плотным кольцом, так что было трудно пробраться к нему достаточно близко чтобы заговорить, да еще о чем-то столь скучном как некий математический манускрипт.

Я мало помню саму лекцию, но помню что Добрушина читал в неформальном стиле. Он избегал длинных вычислений и даже сделал несколько ошибок, на которые слушатели тут же указали. Тем не менее, я ушел под сильным впечатлением от ясности и простоты изложения, что резко отличалось от других лекций, которые я до этого слышал. Я также помню его шутку, по поводу ошибки во втором томе "Теории вероятности" Феллера. Он написал на доске "Ошибка американца Феллера", остроумно (и подчеркнуто) пародируя общий стиль советской пропаганды времен холодной войны.

Когда я подошел к Добрушину после лекции, то оказалось, что он забыл принести статью. Но ничего страшного - он принесет ее в следующий раз! Я пришел на его вторую лекцию, и на третью, четвертую и пятую: статьи все еще не было. Половина курса была прочитана, а у меня так и не было статьи. Но, странно, я не испытывал раздражения: каждый раз его извинения были различны и искренни. В конце концов, возможно на десятой лекции, он принес статью; к этому времени он уже различал меня среди слушателей и мы даже несколько раз поговорили о модели Изинга. Излишне говорить, что я схватил драгоценные страницы с огромным облегчением; следующие несколько дней я был целиком поглощен их чтением и даже пропустил одну из лекций Добрушина. Но затем я сказал себе, что должен продолжать посещать его курс, так как невежливо перестать ходить как только я получил то, что хотел. С другой стороны, я действительно начал получать удовольствие от его лекций. После одной из лекций Добрушин и некоторые другие подписали лист бумаги, который затем был передан женщине с очень озабоченным лицом. Позднее я услышал, что это была жена Синявского, собиравшая подписи к письмам протеста против тяжелых условий жизни в лагере, где находился ее муж.

Тем временем на мех-мате появился новый семинар под руководством Феликса Александровича Березина, Роланда Львовича Добрушина, Роберата Адольфовича Минлоса, Якова Григорьевича Синая и Альберта Соломоновича Шварца, и наше общение продолжилось во время ярких (и иногда очень горячих) дискуссий, случавшихся на каждом семинаре. Все это было очень ново: и темы дискуссий и сам стиль и дух докладов. Семинары быстро стали местом встреч людей, интересующихся математическими проблемами, которые возникали в различных областях физики, главным образом в статистической механики и квантовой теории поля. Добрушин внес значительный вклад в создание той особенной атмосферы, которая отмечалась всеми присутствовавшими. Участники этих семинаров тогда еще не знали, что это направление ляжет в основу более поздней славы Добрушина и создаст ему огромный авторитет. Стоит ли говорить, что мы, молодые участники, были в восторге щт всей этой демонстрации математического блеска в сочетании со свободой в манерах и стиле. Непосредственность, с которой участники семинара обсуждали различные (и не только математические) проблемы была действительно исключительной, великие имена зачастую критиковались без каких-либо оговорок. Но не все так легко относились к отсутствию формальностей: я помню как Владимир Абрамович Рохлин, который в то время работал и жил в Ленинграде сказал Синаю "Вы в Москве портите ваших студентов. Знаете-ли, они не должны тыкать своим руководителям. Вы пожалеете об этом, когда станете профессором". Сам Рохлин был всегда безупречно одет и обладал исключительно учтивыми , хотя он и сдержанными, манерами. Но при этом он был очень дружественным и открытым человеком, что было удивительным, если вспомнить его тяжелые испытаний во время Войны: сначала он попал в немцкий плен и, к счастью, выжил, несмотря на то, что был евреем (он выдал себя за мусульманина из южных районов Советского Союза), а затем, освобожденный нашей армией, был арестован и провел некоторое время в сталинских лагерях. После освобождения из лагеря он был поражен в правах и не имел права жить в Москве, Ленинграде и других больших городах; это ограничение было снято в начале 60-ых годов.

Одно из наиболее ярких воспоминаний о начальном периоде семинара - это обилие шуток, которыми организаторы обменивались друг с другом и с остальной аудиторией. Добрушин обладал исключительным чувством юмора, это было часть его личности. Однажды во время семинара Березин сказал ему: "Юлька, (так его называли близкие друзья) ты не поймешь этого. Тут требуются знания, дополнительные к твоим". Речь шла о квантовой механике, области, где Добрушин действительно знал немного. На это замечание он отреагирован мгновенно: "Пустяки, я их инвертирую". (И действительно,его несколько обескураживало то, что у него нет "физической интуиции" на квантовые теории). В другой раз, на семинар была приглашена группа И.И. Шапиро-Пятецкого (Андрей Леонтович, Оля Ставская, Андрей Тоом, Леоня Васерштейн, Коля Васильев и другие). Илья Иосифович Пятецкий в то время вел свой собственный семинар на тему, которая теперь называется теорией взаимодействующих марковских процессов; в течении нескольких лет они лидировали в этой области. Обсуждение быстро превратилось в полемику между Добрушиным и группой Пятецкого, и в какой-то момент кто-то (мне кажется, это был Васерштейн) сказал, обращаясь к своим коллегам: "Давайте отложим спор до того, как мы выйдем наружу" (уже наступил темный зимний вечер) "быть может тогда нам удастся переубедить Добрушина". На что Добрушин сразу же ответил: "Ничего у вас не выйдет. Я больше вас всех взятых вместе с вашим шефом". В большинстве случаев он сам первым смеялся своим шуткам. У Добрушина была отличительная манера одеваться. Он терпеть не мог костюмы и особенно галстуки.( Я помню его при галстуке только в случаях, когда ему прихадилось итти на собеседование в райком партии. Эти собеседования должны были проходить все, собиравшиеся поехать за границу. Я напишу как-нибудь в другом месте об этих походах, в которых я иногда принимал участие как со-собеседователь). Его любимой одеждой были толстый шерстяной вязанный жакет или свитер, обычно темносиний или серый, и цветная клетчатая рубашка. Однажды он сказал мне , что он дальтоник, но как-то научился различать цвета. Зимой он никогда не носил теплой обуви и перчаток, но я почти не помню, чтобы он простужался. В общем, он был очень здоровым (по крайней мере насколько я знал) и не любил говорить о болезнях и врачах, о чем любят много говоритьв Москве. Я никогда не видел его спешащим куда-либо, и тем не менее он всегда появлялся вовремя, что было нелегко при его многочисленных обязанностях. Я также не помню его сердитым, резким или выказывающим неудовольствие (хотя во многих случаях у него было полное на это право, особенно когда его унижали власти, в том числе оффициальное математическое начальство). Я мог судить о его чувствах только по отдельным ироническим замечаниям. Было нечто особенное в его речи. Он был, без сомнения, исключительно начитанным человеком (я всегда следовал его советам, что читать из современных авторов, как русских, так и иностранных), но он использовал несколько ограниченное число конструкций фраз; людей, не слишком хорошо его знавших, это могло и раздражать. Однако, он был изумительно точен в подборе прилагательных, когда описыван какое-нибудь понятие или давал определение. Многие из его характеристик навсегда прилипали к объекту Прошла весна 1966 года, я сдал экзамен по курсу Добрушина. Статья Синая-Минлоса продолжала связывать нас: она ходила между нами туда-сюда иногда мы делили ее на несколько частей; другие люди начали ее читать, так что через некоторое время статья стала совершенно растрепанной. У авторов было немного шансов получить ее назад! Однако я сумел закончить курсовую работу и успешно ее защитил. В конце учебного года, в июне, у меня был короткий разговор с Гнеденко, заведующим кафедры теории вероятности. Я был из группы "продвинутых" студентов, которым было дано так называемое "свободное посещене"[лекций], позволявшее им уделять больше времени любимым темам (которые часто были связаны с выбранными спецкурсами). Эти студенты считались кандидатами в аспиранты. Гнеденко, который всегда по отношению ко мне держался дружественно, спросил меня, какой спецкурс я слушал; я помню как его выражение лица мгновенно изменился, когда я упомянул курс Добрушина. Вскоре после этого Добрушин ушел с кафедры теории вероятности мех-мата; с тех пор он стал заведовать лабораторией No 4 ИППИ. Хотя он и продолжал еще некоторое время читать различные спецкурсы и почти 30 лет руководил семинаром, его имя не включалось в список сотрудников кафедры, что несколько задевало его. Когда в 1992, при содействии Синая, он был приглашен совместителем на кафедру теории вероятности, это было им названо "возвращением на историческую родину". Но в то время уход Добрушина и Дынкина, что произошло более или менее одновременно, было на мой взгляд серьезным ударом для научного уровня кафедры теории вероятности. Я помню ощущение пустоты вдруг возникшее после этих двух уходов. (Новость об уходе Добрушина я услышал от Марины Ратнер, и помню как она сказала: "Какие идиоты! Они выставили человека, который понимал о математическое жидание лучше всех на свете!"). Следующим эпизодом того, 1966 года, сохранившимся в моей памяти, был доклад Добрушин на заседании секции теории вероятности Московского Математического Общества. Эта секция была организована (и руководилась) Колмогоровым и заседания проводились отдельно от "общих" заседаний Общества. Позднее это было отменено и секция прекратила свое существование. Интересы Колмогорова изменились, и, как было и в других случаях, его начинание умерло, потому что не нашдось никого, способного его продолжить. В отсутствии Колмогорова то заседание проводил Акива Моисеевич Яглом, который быстро установил атмосферу, которая была неформальной даже по московским стандартам того времени. О Добрушине он говорил как о "нашем дорогом докладчике". Собрались сливки московской школы теории вероятности, так что аудитория был переполнена, и люди стояли вдоль стен. Я к счастью решил сократить игру в футбол с тем, чтобы придти пораньше, но тем не менее все сидячие маста уже были заняты. Я сумел захватиь стул в одной из соседних аудиторий, а затем боролся с искушением отдать его одному из звезд московской математики, которому вместо этого предложил свою заснеженную спортивную сумку (нет, спасибо, у него была своя!).

Но когда вошел Добрушин и начал свой доклад, весь дискомфорт и неудобства были забыты. В этом докладе он дал определение Гиббсовского случайного поля (позже названного ДЛР (Добрушин-Ланфорд-Рюэль) состоянием) и наметил свое доказательства существования фазового перехода в решетчатой модели типа Изинга. Я помню свое ощущение, что я оказался свидетелем настоящей откровения, события огромной важности для развития зарождающегося направления исследований. Излишне говорить, что я, вместе с дюжиной других, тут же стал просить у Добрушина третью копию его работ; в свое время я смог взять их на несколько дней, прежде, чем передал другим. Это были статьи: "Описание случайного поля при помощи условных вероятностей и условия его регулярности" (Теория вероятности и ее применения, 13, 2, 1967, 201-229), "Гиббсовские случайные поля для решетчатых систем с попарным взаимодействием" и "Задача единственности гиббсовского случайного поля и проблема фазовых переходов" (Функциональный анализ и его применения, 2, 2, 1968, 31-43 и 44-57, соответственно). Я все еще испытываю восхищение этими выдающимся текстоми; и уверен, что каждый, кто читал их чувствовал то же самое. В моем случае они сослужили неоценимую службу и определили мои интересы исследований на многие годы. В последующие годы я часто встречался с Роландом Львовичем во время совместной работы, в лыжных и пеших полходах, на различных конференциях и общественных мероприятиях. Характерными и неизменными чертами Добрушина были, как мне представлялись, его внешний облик и умственная энергия: казалось, что время не властно над ним. Вплоть до последних дней его жизни он оставался человеком, которого я всегда знал, человеком с необъятным интересом и жаждой жизни во всех ее проявлениях, с теплым дружелюбием по отношению к каждому, кого он встречал. Я уверен, что многие подтвердят это мнение.

Добавление к воспоминаниям Ю.М. Сухова

Л.Н. Васерштейн

 

Я хочу поделиться своими воспоминаниями об одном эпизоде, упомянутом Суховым. Добрушин докладывал свои результаты об единственности (при некоторых ограничениях) вероятностной меры при заданных условных вероятностях. Я заметил, что это связано с моей работой, которая была удостоина в 1965 году премии Московского Государственного Университета за выдающиеся студенческие работы. Эта работа касалась единственности инвариантной вероятностной меры для некоторых бесконечных цепей Маркова. Насколько я помню, ее рецензировал Р.А.Минлос.

Во время доклада я сказал Роланду Львовичу, что его результат можно получить из моего и что его расстояние на пространстве функций двойственно моему расстоянию на пространстве мер. Он мне возразил, что у него нет цепей Маркова и поэтому наши результаты не связаны. На это я предложил продолжить обсуждение после доклада. Мы так и сделали, он со мной согласился и посоветовал опубликовать мою работу. Я подал статью в "Математические Заметки", тогда еще дoвольно новый журнал со сравнительно коротким сроком публикации. Добрушин был официальным рецензентом статьи. Он пригласил меня к себе домой, посоветовал сделать кое-какие исправления (с чем я согласился) и написал весьма положительный отзыв. Я сам отвез этот отзыв в редакцию. Вскоре после того редакционный совет журнала объявил, что решено не публиковать в этом журнале работ по теории вероятностей и на этом основании моя статья была отвергнута. (Однако, журнал продолжал публиковать другие работы по теории вероятностей). Тогда Роланд Львович посоветовал опубликовать работу в "Проблемах Передачи Информации", где он был заместителем главного редактора. Я добавил несколько слов о связи между моими и Добрушинскими результатами и работа была опубликована в 1969 году.

Мне кажется, Роланд Львович считал, что моя работа недостаточно оценена, и ввел в своих следующих работах термин "расстояние Васерштейна". Этот термин все еще иногда употребляется, наряду с термином "спаривание Васерштейна". Позже выяснилось, что аналогичное расстояние между вероятностными мерами ранее вводилось в работах Л.В. Канторовича и Ю.В. Прохорова.

Я слушал курс Добрушина по теории вероятностей, в который входила только что появившаяся теория Шеннона, и много раз слушал доклады Добрушина. Он, действительно, был замечательным лектором. И насколько я могу судить по своим личным встречам с Добрушиным, он не только был превосходным математиком, но и исключительно порядочным человеком.